如图所示，在竖直平面内有半径为R=0．2 m的光滑1／4圆弧AB，圆弧B处的切线水平，O点在B点的正下方，B点高度为h=0．8 m。在B端接一长为L=1．0 m的木板MN。一质量为m=1．0 kg的滑块，与木板间的动摩擦因数为0．2，滑块以某一速度从N点滑

admin2017-04-28 22

问题如图所示，在竖直平面内有半径为R=0．2 m的光滑1／4圆弧AB，圆弧B处的切线水平，O点在B点的正下方，B点高度为h=0．8 m。在B端接一长为L=1．0 m的木板MN。一质量为m=1．0 kg的滑块，与木板间的动摩擦因数为0．2，滑块以某一速度从N点滑到板上，恰好运动到A点。(g取10 m／s²)求：
(1)滑块从N点滑到板上时初速度的速度大小；
(2)从A点滑回到圆弧的B点时对圆弧的压力；
(3)若将木板右端截去长为△L的一段，滑块从A端静止释放后，将滑离木板落在水平面上P点处，要使落地点P距O点最远，△L应为多少?

选项

答案(1)由动能定理可知[*]一μmgL—mgR=0，解得[*] (2)根据动能定理mgR=[*]，由向心力公式可知：F—mg=[*] 解得：F=3mg=30 N，方向竖直向下。 (3)根据平抛运动规律:[*] 由运动学公式可知：v_B²一v²=2a(L—△L),[*] 由平抛运动规律和几何关系：x_OP=L一△L+vt=[*] 解得当△L=0．16 m时，落地点P距O点最远。

解析

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