如下图,正方形ABCD边长为10厘米,一只小蚂蚁E从A点出发匀速移动,沿边AB,BC,CD前往D点。问哪个图形能反映三角形AED的面积与时间的关系?

admin2016-12-17  45

问题 如下图,正方形ABCD边长为10厘米,一只小蚂蚁E从A点出发匀速移动,沿边AB,BC,CD前往D点。问哪个图形能反映三角形AED的面积与时间的关系?

选项 A、 
B、 
C、 
D、 

答案A

解析
小蚂蚁从A点到B点的过程中,三角形AED的底为AD,长度不变,高AE随着小蚂蚁向上爬而增长,故三角形AED的面积随时间增长(如图1所示);小蚂蚁从B点到C点的过程中,三角形AED的底为AD,长度不变,高为正方形的边长10cm,也不变,故三角形AED的面积不随时间变化一直相等(如图2所示);小蚂蚁从C点到D点的过程中,三角形AED的底为AD,长度不变,高DE随着小蚂蚁向下爬而减少,故三角形AED的面积随时间减少(如图3所示)。只有A项符合三角形AED面积随时间先增长,再不变最后减小的趋势。故正确答案为A。
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