2. 公务员
  3. 连接正方体每个面的中心构成一个正八面体(如下图所示)。已知正方体的边长为6厘米，问正八面体的体积为多少立方厘米?( )

连接正方体每个面的中心构成一个正八面体(如下图所示)。已知正方体的边长为6厘米，问正八面体的体积为多少立方厘米?( )

admin2016-11-01  89
问题 连接正方体每个面的中心构成一个正八面体(如下图所示)。已知正方体的边长为6厘米，问正八面体的体积为多少立方厘米?(    )
选项 A、
B、
C、36
D、72
答案C
解析 该正八面体可以看作是由两个正四棱锥拼成的，每个四棱锥的底面为原正方体四个侧面的中心连线，高分别为正方体顶面与底面中心到四棱锥底面的距离，可得所求体积为：。
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