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在所有4位二进制数中(从0000到1111),数字0和1的个数相同的占______。
在所有4位二进制数中(从0000到1111),数字0和1的个数相同的占______。
admin
2018-12-20
46
问题
在所有4位二进制数中(从0000到1111),数字0和1的个数相同的占______。
选项
A、1/8
B、1/4
C、3/8
D、1/2
答案
C
解析
本题考查初等数学应用方面的基础知识。
4位二进制数包括2
4
=16个数:0000,0001,0010,0011,0100,0101,0110,0111, 1000,1001,1010,1011,1100,1101,1110,1111。其中数字0和1数目相同的数有 0011,0101,0110,1001,1010,1100这6个,占6/16=3/8。
对于位数较少的情况,用穷举法就能很快有把握正确解决问题。若有2n位时,则需要考虑n个0(或1)在2n位上的组合数。例如,6位二进制数中,0和1各有3位的数有6!/(3! 3!)=20个,比例为20/26=5/16。
如果将0与1作为随机出现的数,则4次中各出现两次的概率不到50%。位数更多时,这种比例还会更低。0比较多或1比较多的情况是大多数。按照对称性,0比较多的比例与1比较多的比例应相同,0和1的个数正巧相同的可能性并不大。这是随机波动性的特征。
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信息处理技术员上午基础知识考试题库软考初级分类
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信息处理技术员上午基础知识考试
软考初级
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