二重积分的值为(　　)，其中D由x2+y2=R2围成，a、b是常数，φ(u)≠0且是连续函数。

admin2009-08-15 81

问题二重积分

的值为(　　)，其中D由x²+y²=R²围成，a、b是常数，φ(u)≠0且是连续函数。

选项 A、

B、

C、(a-b)πR²
D、(a+b)πR²

答案A

解析这里φ(u)是已给定的函数，但因无具体表达式，所以无论在怎样的坐标系下，无论是先对哪个变量积分都无法进行计算，根据本题积分区域关于直线y=x对称及被积函数的形式，可利用积分值与积分变量无关这一性质来计算

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