三个射手向一敌机射击，射中概率分别为0．4，0．6和0．7。若一人射中，敌机被击落的概率为0．2；若两人射中，敌机被击落的概率为0．6；若三人射中，则敌机必被击落。(1)求敌机被击落的概率；(2)已知敌机被击落，求该机是三人击中的概率。

admin2011-10-05 61

问题三个射手向一敌机射击，射中概率分别为0．4，0．6和0．7。若一人射中，敌机被击落的概率为0．2；若两人射中，敌机被击落的概率为0．6；若三人射中，则敌机必被击落。(1)求敌机被击落的概率；(2)已知敌机被击落，求该机是三人击中的概率。

选项

答案解：设A₁、A₂、A₃分别表示第一个射手、第二个射手、第三个射手射中敌机；B₀、B₁、B₂、B₃分别表示无人射中、一人射中、两人射中、三人射中敌机；C表示敌机被击落。则A₁、A₂、A₃相互独立，且由题意可得 [*]

解析

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