有颜色不同的四盏灯，每次使用一盏、两盏、三盏或四盏，并按一定的次序挂在灯杆上表示信号，问共可表示多少种不同的信号?( )

admin2017-02-20 51

问题有颜色不同的四盏灯，每次使用一盏、两盏、三盏或四盏，并按一定的次序挂在灯杆上表示信号，问共可表示多少种不同的信号?( )

选项 A、24种
B、48种
C、64种
D、72种

答案C

解析如果使用1盏灯，那么共有C₄¹=4种信号；
如果使用2盏灯，那么共有A₄²=12种信号；
如果使用3盏灯，那么共有A₄³=24种信号；
如果使用4盏灯，那么共有A₄⁴=24种信号；
因此共有4+12+24+24=64种信号，故应选C。

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