现有3个箱子,依次放入1、2、3个球,然后将3个箱子随机编号为甲、乙、丙,接着在甲、乙、丙3个箱子里分别放人其箱内球数的2、3、4倍,共放了22个球。最终甲箱中的球比乙箱( )。

admin2022-08-18  20

问题 现有3个箱子,依次放入1、2、3个球,然后将3个箱子随机编号为甲、乙、丙,接着在甲、乙、丙3个箱子里分别放人其箱内球数的2、3、4倍,共放了22个球。最终甲箱中的球比乙箱(          )。

选项 A、多1个
B、少1个
C、多2个
D、少2个

答案A

解析 由题知,甲、乙、丙3个箱子里最终的球数为原球数的3、4、5倍,而原来的球数是1或2或3,设甲、乙、丙三个箱子原来分别有x、y、z个球,则有x+y+z=6……(1),3x+4y+5z=22……(2),因为比较的是甲和乙的关系,因此我们将z消去,用5×(1)-(2)=2x+y=8,由于x、y只能取1、2、3三个数中的两个,故可得唯一解x=3,y=2,选A。
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