现有3个箱子，依次放入1、2、3个球，然后将3个箱子随机编号为甲、乙、丙，接着在甲、乙、丙3个箱子里分别放人其箱内球数的2、3、4倍，共放了22个球。最终甲箱中的球比乙箱( )。

admin2022-08-18 41

问题现有3个箱子，依次放入1、2、3个球，然后将3个箱子随机编号为甲、乙、丙，接着在甲、乙、丙3个箱子里分别放人其箱内球数的2、3、4倍，共放了22个球。最终甲箱中的球比乙箱( )。

选项 A、多1个
B、少1个
C、多2个
D、少2个

答案A

解析由题知，甲、乙、丙3个箱子里最终的球数为原球数的3、4、5倍，而原来的球数是1或2或3，设甲、乙、丙三个箱子原来分别有x、y、z个球，则有x+y+z=6……(1)，3x+4y+5z=22……(2)，因为比较的是甲和乙的关系，因此我们将z消去，用5×(1)-(2)=2x+y=8，由于x、y只能取1、2、3三个数中的两个，故可得唯一解x=3，y=2，选A。

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现有3个箱子，依次放入1、2、3个球，然后将3个箱子随机编号为甲、乙、丙，接着在甲、乙、丙3个箱子里分别放人其箱内球数的2、3、4倍，共放了22个球。最终甲箱中的球比乙箱( )。

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