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微分方程y"+y=x2+1+sinx的特解形式可设为( )。
微分方程y"+y=x2+1+sinx的特解形式可设为( )。
admin
2015-03-23
67
问题
微分方程y"+y=x
2
+1+sinx的特解形式可设为( )。
选项
A、y
*
=Ax
2
+Bx+C+x(Asinx+Bcosx)
B、y
*
=x(Ax
2
+Bx+C+Asinx+Bcosx)
C、y
*
=Ax
2
+Bx+C+Asinx
D、y
*
=Ax
2
+Bx+C+Acosx
答案
A
解析
对应齐次方程y"+y=0的特征方程为λ
2
+1=0,特征根为λ=±i,对y"+y=x
2
+1=e
0
(x
2
+1)而言,因0不是特征根,从而其特解形式可设为:y
1
*
=Ax
2
+Bx+C。y"+y=sinx,因i为特征根,从而其特解形式可设为:y
2
*
=x(Asinx+Bcosx)。从而y"+y=x
2
+1+sinx的特解形式可设为:y
*
=Ax
2
+Bx+C+x(Asinx+Bcosx)。
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基础考试(上午)题库注册土木工程师(岩土)分类
0
基础考试(上午)
注册土木工程师(岩土)
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