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一次数学考试共有20道题,规定:答对一题得2分,答错一题扣1分,未答的题不计分。考试结束后,小明共得23分,他想知道自己做错了几道题,但只记得未答的题的数目是个偶数。请问,他答错了多少道题?
一次数学考试共有20道题,规定:答对一题得2分,答错一题扣1分,未答的题不计分。考试结束后,小明共得23分,他想知道自己做错了几道题,但只记得未答的题的数目是个偶数。请问,他答错了多少道题?
admin
2013-10-29
70
问题
一次数学考试共有20道题,规定:答对一题得2分,答错一题扣1分,未答的题不计分。考试结束后,小明共得23分,他想知道自己做错了几道题,但只记得未答的题的数目是个偶数。请问,他答错了多少道题?
选项
A、3
B、4
C、5
D、6
答案
A
解析
答对题目的得分一定是偶数;未答题不得分,不影响总分的奇偶性;答错一题扣1分,总分23为奇数,则答错的题目应为奇数个,排除B、D两项。根据未答的题目个数为偶数个,分情况讨论。答错3道的话,答对(23+3)÷2=13道。未答题有20-13-3=4道。答错5道的话,答对(23+5)÷2=14道。未答题有20-5-14=1道,非偶数与题干条件不符。故本题答案选A。
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