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在比例尺为1：1000000的地图上量得甲、乙两地的距离为15厘米，甲、丙两地的距离为12厘米，乙、丙两地的距离为9厘米，并量得丁地与甲、乙两地的距离都为7．5厘米，问丙、丁两地的实际距离为多少公里?
在比例尺为1：1000000的地图上量得甲、乙两地的距离为15厘米，甲、丙两地的距离为12厘米，乙、丙两地的距离为9厘米，并量得丁地与甲、乙两地的距离都为7．5厘米，问丙、丁两地的实际距离为多少公里?
admin
2015-06-14
54
问题
在比例尺为1：1000000的地图上量得甲、乙两地的距离为15厘米，甲、丙两地的距离为12厘米，乙、丙两地的距离为9厘米，并量得丁地与甲、乙两地的距离都为7．5厘米，问丙、丁两地的实际距离为多少公里?
选项
A、90
B、120
C、75
D、150
答案
C
解析
根据题意，可以画出如下示意图：
因为12
2
+9
2
=15
2
，所以甲、乙、丙三地的连线组成直角三角形，甲乙为斜边。又因为甲、乙两地距离为15厘米，丁与甲、乙两地距离为7．5厘米，所以丁在甲、乙的中点，由直角三角形斜边中线长度等于斜边的一半可知，丙、丁之间距离等于甲、乙之间距离的一半，为7．5厘米，实际距离为7．5×100000厘米=75公里。答案选C。
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