已知过定点P(-2，0)的直线l与曲线y=相交于A，B两点，O为坐标系原点，当时，直线l的倾斜角为( )。

admin2017-02-16 31

问题已知过定点P(-2，0)的直线l与曲线y=

相交于A，B两点，O为坐标系原点，当

时，直线l的倾斜角为( )。

选项 A、15°
B、30°
C、45°
D、62°

答案B

解析当倾斜角为45°时，直线与圆只有一个交点，所以排除C，D。当倾斜角是15°时，画图可知，∠AOB为钝角，由此推得当倾斜角是30°时，∠AOB=90°。验证易得。另解：由已知，设A(x₁，y₁)，B(x₂，y₂)，直线l的解析式为y=k(x+2)。直线l与曲线y=

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