容量为3升的橙汁容器上的标签标明，该种橙汁的脂肪含量的均值不超过1克，在对标签上的说明进行检验时，建立的原假设和备择假设为H0:μ≤1，H1:μ＞1，该检验所犯的第一类错误是( )。

admin2020-07-06 29

问题容量为3升的橙汁容器上的标签标明，该种橙汁的脂肪含量的均值不超过1克，在对标签上的说明进行检验时，建立的原假设和备择假设为H₀:μ≤1，H₁:μ＞1，该检验所犯的第一类错误是( )。

选项 A、实际情况是μ≥1，检验认为μ＞1
B、实际情况是μ≤1，检验认为μ＜1
C、实际情况是μ≥1，检验认为μ＜1
D、实际情况是μ≤1，检验认为μ＞1

答案D

解析原假设H₀为真，但是由于样本的随机性，使样本观测值落入拒绝域，这时所下的判断便是拒绝H₀，这类错误称为第一类错误，其发生的概率称为犯第一类错误的概率，亦称弃真概率，即显著性水平α。原假设和备择假设为H₀:μ≤1，所以，犯第一类错误的概率为实际情况是μ≤1，检验认为μ＞1。

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