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  3. 根据图10-1，可以计算出关键路径的长度是(1)个月，活动I的自由时差是(2)个月，该项目在21．76个月以内可以完工的概率是(3)。 (3)

根据图10-1，可以计算出关键路径的长度是(1)个月，活动I的自由时差是(2)个月，该项目在21．76个月以内可以完工的概率是(3)。 (3)

admin2015-05-22  71
问题 根据图10-1，可以计算出关键路径的长度是(1)个月，活动I的自由时差是(2)个月，该项目在21．76个月以内可以完工的概率是(3)。

(3)
选项 A、91．26％
B、88．93％
C、84．13％
D、79．54％
答案C
解析 首先用三点估算法计算出A、B、C、D、E、G、H、I、J、K的历时分别为4、3、6、4、3、3、4、6、6、3个月。
    然后通过顺推与逆推的方法可以求出关键活动为A、C、H、J(因为它们的总时差=0)。由此可知关键路径为A—C—F—H—J(见图10—3)，其长度为20个月。
    接下来，介绍一下总时差与自由时差。
    总时差：在不延误总工期的前提下，该活动的机动时间。活动的总时差等于该活动最迟完成时间与最早完成时间之差，或该活动最迟开始时间与最早开始时间之差。
    自由时差：在不影响紧后活动的最早开始时间前提下，该活动的机动时间。

    对于有紧后活动的活动，其自由时差等于所有紧后活动最早开始时间减本活动最早完成时间所得之差的最小值。
    对于没有紧后活动的活动，也就是以网络计划终点节点为完成节点的活动，其自由时差等于计划工期与本活动最早完成时间之差。
    显然活动I的自由时差=K的最早开始时间一1的最早完成时间=16-16=0。
    至于求某段时间内完工的概率，须先画出正态分布曲线图，如图10-4所示。
    在图10—4中，正态分布曲线的最高点即关键路径的长度(20个月)，关键路径的总的标准差σ=1．76个月。A的方差σ2=((5—3)／6)2，其他以此类推。
    而根据正态分布理论，该项目在20天左右一个标准差的范围内(即18．24月至21．76月)之间完工的概率为68．26％，在20天左右两个标准差的范围内(即16．48月至23．52月)之间完工的概率为95．45％，在20天左右三个标准差的范围内(即14．72月至25．28月)之间完工的概率为99．73％，因此该项目在21．76月以内可以完工的概率为虚线左边概率加上20月至21．76月之间的概率，即50％+68．26％／2=84．13％。
提醒：如果针对的不是网络图，而是单个活动的情况，则正态分布曲线的最高点的横坐标就是用三点估算法估算出的该活动的历时。
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