汤姆、玛丽和约翰在图书馆一共借了4本书。汤姆说：“我借了2本书，玛丽和约翰都只借了1本书。”玛丽说：“我借了3本书，汤姆借了1本书，约翰没有借。”约翰说：“我借了2本书，汤姆借了2本书，玛丽没有借。”接着，汤姆说：“玛丽说谎了。”玛丽说：“约翰说谎了。”约

admin2022-09-08 53

问题汤姆、玛丽和约翰在图书馆一共借了4本书。汤姆说：“我借了2本书，玛丽和约翰都只借了1本书。”玛丽说：“我借了3本书，汤姆借了1本书，约翰没有借。”约翰说：“我借了2本书，汤姆借了2本书，玛丽没有借。”接着，汤姆说：“玛丽说谎了。”玛丽说：“约翰说谎了。”约翰说：“汤姆和玛丽都说谎了。”已知，说真话的人前后都说真话，而说谎话的人前后都说谎话，则以下哪一项为真?

选项 A、汤姆借了2本书，玛丽和约翰都只借了1本书。
B、汤姆借了1本书，玛丽借了2本书，约翰借了1本书。
C、汤姆借了1本书，玛丽借了3本书，约翰没有借书。
D、汤姆和约翰都借了2本书，玛丽没有借书。
E、汤姆没有借书，玛丽和约翰都借了2本书。

答案C

解析汤姆：汤姆借2本，玛丽借1本，约翰借1本：
玛丽：玛丽借3本，汤姆借1本，约翰借0小；
约翰：约翰借2本，汤姆借2本，玛丽借0本；
汤姆：玛丽说谎；
玛丽：约翰说谎；
约翰：汤姆和玛丽都说谎。
由于已知说真话的人前后都说真话，而说谎话的人前后都说谎话，所以需要采用假设法。假设汤姆说真话，即(1)(4)为真，则玛丽说的是谎话，对玛丽的话(4)，取反求真为：约翰说的是真话，则得到(3)为真，与(1)矛盾。所以，假设汤姆说真话不对，汤姆只能说假话，即(1)(4)为假。对(4)取反求真，即玛丽说的是真话，与答案对比，即答案为C。

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