一列火车于中午12时离开A地驶往B地，另一列火车则于40分钟后离开B地驶往A地，若两列火车以相同的匀速在同一路线上行驶，全程要3个半小时，问两列火车何时相遇?( )

admin2019-03-27 40

问题一列火车于中午12时离开A地驶往B地，另一列火车则于40分钟后离开B地驶往A地，若两列火车以相同的匀速在同一路线上行驶，全程要3个半小时，问两列火车何时相遇?( )

选项 A、13：55
B、14：00
C、14：05
D、14：10

答案C

解析本题可以通过作图来快速求解。
如下图所示，火车走完AB之间全程共需3个半小时，即3小时30分钟，一列火车从A启程行进40分钟后到达C点，此时另一列火车从B出发，则BC之间相距2小时50分钟的路程，假设两车在D点相遇，由于两车速度相等，则CD间距离为BC的一半，即从C到D要走1小时25分钟，那么这列火车从A到D共用时2小时5分钟，故两车相遇时为14：05。本题选C。

[名师点评]本题也能从“工程问题”的角度来理解。两列火车一起走，那么1小时45分后相遇，也就是1小时45分后能总共走过全程。由于刚开始的40分钟只有1辆火车走，那么效率只有两列火车一起走的效率的一半，即两列火车一起完成这段路程的话只要

分钟，所以完成全程的时间将会延后

(分钟)，即1小时45分+20分＝2小时5分，也就是14：05才能总共走过全程，所以14：05两火车相遇。

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