一列火车于中午12时离开A地驶往B地,另一列火车则于40分钟后离开B地驶往A地,若两列火车以相同的匀速在同一路线上行驶,全程要3个半小时,问两列火车何时相遇?( )

admin2019-03-27  27

问题 一列火车于中午12时离开A地驶往B地,另一列火车则于40分钟后离开B地驶往A地,若两列火车以相同的匀速在同一路线上行驶,全程要3个半小时,问两列火车何时相遇?(     )

选项 A、13:55
B、14:00
C、14:05
D、14:10

答案C

解析 本题可以通过作图来快速求解。
    如下图所示,火车走完AB之间全程共需3个半小时,即3小时30分钟,一列火车从A启程行进40分钟后到达C点,此时另一列火车从B出发,则BC之间相距2小时50分钟的路程,假设两车在D点相遇,由于两车速度相等,则CD间距离为BC的一半,即从C到D要走1小时25分钟,那么这列火车从A到D共用时2小时5分钟,故两车相遇时为14:05。本题选C。
   
    [名师点评]本题也能从“工程问题”的角度来理解。两列火车一起走,那么1小时45分后相遇,也就是1小时45分后能总共走过全程。由于刚开始的40分钟只有1辆火车走,那么效率只有两列火车一起走的效率的一半,即两列火车一起完成这段路程的话只要分钟,所以完成全程的时间将会延后(分钟),即1小时45分+20分=2小时5分,也就是14:05才能总共走过全程,所以14:05两火车相遇。
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