数学归纳法能够解决哪一类问题?试用简明的语言说出运用数学归纳法解题的步骤．

admin2016-06-27 69

问题数学归纳法能够解决哪一类问题?试用简明的语言说出运用数学归纳法解题的步骤．

选项

答案数学归纳法一般被用于证明某些与正整数n(n取无限多个值)有关的数学命题．在证明过程中，要分“两个步骤和一个结论”．其中第一步是归纳奠基，只需验证n取第一个值n₀(这里n₀是使结论有意义的最小的正整数，它不一定是1，可以是2，或取别的正整数)时命题成立；第二步是归纳递推，就是要证明命题的传递性．把第一步的结论和第二步的结论联系起来，才可以断定命题对所有的正整数都成立．因此，用数学归纳法证明命题时，完成了上述两个步骤后，还应该有一个总的结论．否则，还不能算是已经证明完毕．所以，严格地说，用数学归纳法证明命题的完整过程应该是“两个步骤和一个结论”．

解析

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数学学科知识与教学能力

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