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几个朋友相约游泳,男士统一戴白色泳帽,女士统一戴红色泳帽。每位男士看到的白色泳帽数量与红色泳帽数量一样多,每位女士看到的白色泳帽数量都是红色泳帽数量的倍数。女士最少有( )人。
几个朋友相约游泳,男士统一戴白色泳帽,女士统一戴红色泳帽。每位男士看到的白色泳帽数量与红色泳帽数量一样多,每位女士看到的白色泳帽数量都是红色泳帽数量的倍数。女士最少有( )人。
admin
2017-12-07
64
问题
几个朋友相约游泳,男士统一戴白色泳帽,女士统一戴红色泳帽。每位男士看到的白色泳帽数量与红色泳帽数量一样多,每位女士看到的白色泳帽数量都是红色泳帽数量的倍数。女士最少有( )人。
选项
A、1
B、2
C、3
D、4
答案
B
解析
设女士有x人,由“每位男士看到的白色泳帽数量与红色泳帽数量一样多”可知,男士的人数比女士多1人,即x+1人。又由“每位女士看到的白色泳帽数量都是红色泳帽数量的倍数”可知,每位女士都能看到别的女士,则女士人数最少是2人或以上,且必须满足(x+1)能被(x—1)整除。从B项开始由小到大代入验证,验证得B项符合条件,则最少人数是2人。故本题选择B。
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