已知方程(x2－2x+m)(x2+2x+n)=0的四个不相等的实数根可组成一个等差数列，且数列第三项为则这个等差数列的第四项的值是( )．

admin2018-01-28 17

问题已知方程(x²－2x+m)(x²+2x+n)=0的四个不相等的实数根可组成一个等差数列，且数列第三项为

则这个等差数列的第四项的值是( )．

选项 A、
B、
C、
D、

答案D

解析方程有四个不相等的实数根，设为x₁、x₂，x₃、x₄，则

x₃+x₄=－2，因此这四个数的和为0．设第一项为

，第二项为

第四项为

则

解得

则第四项为

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