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下面是《义务教育教科书(人教版)·数学七年级上册》中的内容,据此回答下列问题。 1.2.4 绝对值 两辆汽车从同一处O出发,分别向东、西方向行驶10 km,到达A,B两处(图1.2-6)。它们的行驶路线相同吗?它们的行驶路程相等吗?
下面是《义务教育教科书(人教版)·数学七年级上册》中的内容,据此回答下列问题。 1.2.4 绝对值 两辆汽车从同一处O出发,分别向东、西方向行驶10 km,到达A,B两处(图1.2-6)。它们的行驶路线相同吗?它们的行驶路程相等吗?
admin
2022-08-05
36
问题
下面是《义务教育教科书(人教版)·数学七年级上册》中的内容,据此回答下列问题。
1.2.4 绝对值
两辆汽车从同一处O出发,分别向东、西方向行驶10 km,到达A,B两处(图1.2-6)。它们的行驶路线相同吗?它们的行驶路程相等吗?
一般地,数轴上表示数a的点与原点的距离叫作数a的绝对值(absolute value),记作|a|。例如,图1.2-6中A,B两点分别表示10和-10,它们与原点的距离都是10个单位长度,所以10和-10的绝对值都是10,即
|10|=10,|-10|=10
显然|0|=0。
由绝对值的定义可知:
一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数:0的绝对值是0。即
(1)如果a>0,那么|a|=a;
(2)如果a=0,那么|a|=a;
(3)如果a<0,那么|0|=-a。
练习
1.写出下列各数的绝对值:
6,-8,-3.9,5/2,-2/11,100,0。
2.判断下列说法是否正确:
(1)符号相反的数互为相反数;
(2)一个数的绝对值越大,表示它的点在数轴上越靠右;
(3)一个数的绝对值越大,表示它的点在数轴上离原点越远;
(4)当a≠0时,|a|总是大于0。
3.判断下列各式是否正确:
(1)|5|=|-5|;
(2)-|5|=|-5|;
(3)-5=|-5|。
问题:
设计教学过程。
选项
答案
教学过程 一、创设情境,导入新课 出示PPT让学生观察图片中有两只小狗、一头大象分别距原点多远。设置问题: [*] 问题1:右边这只小狗距原点有多远?左边这只小狗距原点有多远?两只小狗距原点的距离相同吗? 问题2:两只小狗在数轴上对应的数分别是什么? 问题3:大象距原点的距离有多远?它比右边这只小狗距原点是远还是近? 【设计意图】利用动画展示,学生在有趣的问题情境中获取对绝对值概念的感性认识,并激发学生学习的积极性与主动性。 二、学习新课,理解概念 1.引入绝对值的概念 一般地,数轴上表示数a的点与原点的距离叫作数a的绝对值,记作|a|。 2.理解绝对值的概念 由刚才的图片知道两只小狗所在的位置到原点的距离都是3,也就是说3和-3的绝对值都是3;大象距原点的距离是4,那么4的绝对值就是4。即|3|=3,|-3|=3,|4|=4。 3.给出几对相反数,在课堂上讨论它们的绝对值,然后引发学生思考:互为相反数的数的绝对值有什么关系? 结论:互为相反数的两个数的绝对值相等。 4.让学生两两之间为一组,每人分别写出三个正数、三个负数和零,让对方写出这些数的绝对值。观察有什么发现,引导学生总结绝对值的性质。 结论:正数的绝对值是它本身;负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。 三、知识巩固 学生自己完成练习1。 大家一起讨论,并提问,完成练习2,3。 四、课堂小结
解析
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数学学科知识与教学能力题库教师资格分类
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数学学科知识与教学能力
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