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设f(x)为[a,b]上的连续函数,则下列命题不正确的是( )。
设f(x)为[a,b]上的连续函数,则下列命题不正确的是( )。
admin
2019-11-12
56
问题
设f(x)为[a,b]上的连续函数,则下列命题不正确的是( )。
选项
A、f(x)在[a,b]上有最大值
B、f(x)在[a,b]上一致连续
C、f(x)在[a,b]上可积
D、f(x)在[a,b]上可导
答案
D。
解析
已知f(x)在[a,b]上连续,闭区间内连续函数必有界,则必有最大值,所以A项中命题正确。根据函数一致连续性定理:若函数f(x)在[a,b]上连续,则函数f(x)在[a,b]上一致连续。所以B项中命题正确。f(x)在区间[a,b]上连续,则f(x)在[a,b]上可积。所以C项中命题正确。连续函数不一定可导,比如y=∣x∣连续。但在x=0处由于其左右导数不相等,所以不可导,D项中命题不正确。故本题选D。
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数学学科知识与教学能力题库教师资格分类
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