设f(x)为[a,b]上的连续函数,则下列命题不正确的是( )。

admin2019-11-12  40

问题 设f(x)为[a,b]上的连续函数,则下列命题不正确的是(  )。

选项 A、f(x)在[a,b]上有最大值
B、f(x)在[a,b]上一致连续
C、f(x)在[a,b]上可积
D、f(x)在[a,b]上可导

答案D。

解析 已知f(x)在[a,b]上连续,闭区间内连续函数必有界,则必有最大值,所以A项中命题正确。根据函数一致连续性定理:若函数f(x)在[a,b]上连续,则函数f(x)在[a,b]上一致连续。所以B项中命题正确。f(x)在区间[a,b]上连续,则f(x)在[a,b]上可积。所以C项中命题正确。连续函数不一定可导,比如y=∣x∣连续。但在x=0处由于其左右导数不相等,所以不可导,D项中命题不正确。故本题选D。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/qctv777K
0

相关试题推荐
最新回复(0)