2. 自考
  3. 设某厂某产品的需求函数为Q=116=2P，其中P(万元)为每吨产品的销售价格，Q(吨)为需求量．若生产该产品的固定成本为100(万元)，且每多生产1吨产品，成本增加2(万元)．在产销平衡的情况下： (1)求收益R与销售价格P的函数关系R(P)； (2)求成

设某厂某产品的需求函数为Q=116=2P，其中P(万元)为每吨产品的销售价格，Q(吨)为需求量．若生产该产品的固定成本为100(万元)，且每多生产1吨产品，成本增加2(万元)．在产销平衡的情况下： (1)求收益R与销售价格P的函数关系R(P)； (2)求成

admin2017-08-31  100
问题 设某厂某产品的需求函数为Q=116=2P，其中P(万元)为每吨产品的销售价格，Q(吨)为需求量．若生产该产品的固定成本为100(万元)，且每多生产1吨产品，成本增加2(万元)．在产销平衡的情况下：
(1)求收益R与销售价格P的函数关系R(P)；
(2)求成本C与销售价格P的函数关系C(P)；
(3)试问如何定价，才能使工厂获得的利润最大？最大利润是多少？
选项
答案(1)收益函数R(P)=QP=116P—2P2． (2)成本函数C(P)=100+2Q=100+2(116—2P)=332—4P． (3)利润函数L(P)=R(P)—C(P)=一332+120P—2P2． 令L/(P)=120—4P=0，得唯一驻点P=30，并且L"(30)=一4＜0． 则当价格P=30(万元)时可获得最大利润，其最大利润为L(30)=1468(万元)．
解析
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