如图所示,长直导线中通有恒定电流I,长为L的金属棒删与导线在同一平面内,且位于导线附近并垂直于导线,金属棒的一端M与导线距离为a。已知距离导线x处的磁感应强度大小为B=μ0I/2πx,现金属棒以速度v向上做匀速直线运动。 证明:金属棒运动过程中产生的动

admin2017-12-18  41

问题 如图所示,长直导线中通有恒定电流I,长为L的金属棒删与导线在同一平面内,且位于导线附近并垂直于导线,金属棒的一端M与导线距离为a。已知距离导线x处的磁感应强度大小为B=μ0I/2πx,现金属棒以速度v向上做匀速直线运动。

证明:金属棒运动过程中产生的动生电动势为

选项

答案由于距离导线位置不同,磁感应强度不同,故将MN分成很小的dx,每段进行积分,则有E=∫aa+Lμ0I/2πxvdx μ0I/2π∫aa+L1/xdx=μ0I/2πv[In(a+L)-lna]=μ0I/2πvln((a+L)/a)

解析
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