如图所示，长直导线中通有恒定电流I，长为L的金属棒删与导线在同一平面内，且位于导线附近并垂直于导线，金属棒的一端M与导线距离为a。已知距离导线x处的磁感应强度大小为B=μ0I／2πx，现金属棒以速度v向上做匀速直线运动。证明：金属棒运动过程中产生的动

admin2017-12-18 124

问题如图所示，长直导线中通有恒定电流I，长为L的金属棒删与导线在同一平面内，且位于导线附近并垂直于导线，金属棒的一端M与导线距离为a。已知距离导线x处的磁感应强度大小为B=μ₀I／2πx，现金属棒以速度v向上做匀速直线运动。

证明：金属棒运动过程中产生的动生电动势为

选项

答案由于距离导线位置不同，磁感应强度不同，故将MN分成很小的dx，每段进行积分，则有E=∫_a^a+Lμ₀I／2πxvdx μ₀I／2π∫_a^a+L1／xdx=μ₀I／2πv[In(a+L)-lna]=μ₀I／2πvln((a+L)／a)

解析

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中学物理

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