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如图所示，长直导线中通有恒定电流I，长为L的金属棒删与导线在同一平面内，且位于导线附近并垂直于导线，金属棒的一端M与导线距离为a。已知距离导线x处的磁感应强度大小为B=μ0I／2πx，现金属棒以速度v向上做匀速直线运动。 证明：金属棒运动过程中产生的动
如图所示，长直导线中通有恒定电流I，长为L的金属棒删与导线在同一平面内，且位于导线附近并垂直于导线，金属棒的一端M与导线距离为a。已知距离导线x处的磁感应强度大小为B=μ0I／2πx，现金属棒以速度v向上做匀速直线运动。 证明：金属棒运动过程中产生的动
admin
2017-12-18
88
问题
如图所示，长直导线中通有恒定电流I，长为L的金属棒删与导线在同一平面内，且位于导线附近并垂直于导线，金属棒的一端M与导线距离为a。已知距离导线x处的磁感应强度大小为B=μ
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I／2πx，现金属棒以速度v向上做匀速直线运动。
证明：金属棒运动过程中产生的动生电动势为
选项
答案
由于距离导线位置不同，磁感应强度不同，故将MN分成很小的dx，每段进行积分，则有E=∫
a
a+L
μ
0
I／2πxvdx μ
0
I／2π∫
a
a+L
1／xdx=μ
0
I／2πv[In(a+L)-lna]=μ
0
I／2πvln((a+L)／a)
解析
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