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  3. 在抛物线y2=4x与x=2所围成的平面区域内作一矩形，其一边在x=2上，另外两个顶点在抛物线上，求此矩形面积最大时的长和宽，最大面积是多少？

在抛物线y2=4x与x=2所围成的平面区域内作一矩形，其一边在x=2上，另外两个顶点在抛物线上，求此矩形面积最大时的长和宽，最大面积是多少？

admin2018-11-15  93
问题 在抛物线y2=4x与x=2所围成的平面区域内作一矩形，其一边在x=2上，另外两个顶点在抛物线上，求此矩形面积最大时的长和宽，最大面积是多少？
选项
答案如图所示，设A点坐标为(x0，y0)，则AD=2-x0，矩形面积S=2(2-x0)y0=2(2-x0)[*]=4(2-x0)[*]， [*]=0， 得x0=[*]，则y0=[*]，此时[*]。 由于只有唯一极值点，根据实际问题知，矩形的长为2y0=[*]，宽为[*]时面积最大，最大面积为[
解析
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