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在抛物线y2=4x与x=2所围成的平面区域内作一矩形,其一边在x=2上,另外两个顶点在抛物线上,求此矩形面积最大时的长和宽,最大面积是多少?
在抛物线y2=4x与x=2所围成的平面区域内作一矩形,其一边在x=2上,另外两个顶点在抛物线上,求此矩形面积最大时的长和宽,最大面积是多少?
admin
2018-11-15
74
问题
在抛物线y
2
=4x与x=2所围成的平面区域内作一矩形,其一边在x=2上,另外两个顶点在抛物线上,求此矩形面积最大时的长和宽,最大面积是多少?
选项
答案
如图所示,设A点坐标为(x
0
,y
0
),则AD=2-x
0
,矩形面积S=2(2-x
0
)y
0
=2(2-x
0
)[*]=4(2-x
0
)[*], [*]=0, 得x
0
=[*],则y
0
=[*],此时[*]。 由于只有唯一极值点,根据实际问题知,矩形的长为2y
0
=[*],宽为[*]时面积最大,最大面积为[
解析
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高等数学二题库成考专升本分类
0
高等数学二
成考专升本
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