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  3. 对方程lnx=kx(k＞0)的实根的结论正确的是 ( )

对方程lnx=kx(k＞0)的实根的结论正确的是 ( )

admin2019-05-11  1
问题 对方程lnx=kx(k＞0)的实根的结论正确的是    (    )
选项 A、当k＞时，方程无实根
B、k=时，方程有唯一实根
C、0＜k＜时，方程有两不同实根
D、不论k取何值，方程无实根
答案A,B,C
解析
如图所示，设曲线y=lnx与y=kx相切于(x0，lnx0)，则有k=，解得x0=e，则k=，此时曲线y=lnx与y=kx相切，故lnx=kx只有一个实根；当k＞时，y=kx与y=lnx无交点，lnx=kx无实根；当0＜k＜时，y=kx与y=lnx有两个交点，即lnx=kx有两个不同实根。
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