商店销售某款橡皮，有每盒3块、每盒5块和每盒10块三种不同的包装，且只能整盒出售而不能拆散。某日卖出这款橡皮不到50盒，且当日任意2名顾客购买的橡皮块数都不相同。问当天最多有多少名顾客购买了这款橡皮

admin2021-01-28 37

问题商店销售某款橡皮，有每盒3块、每盒5块和每盒10块三种不同的包装，且只能整盒出售而不能拆散。某日卖出这款橡皮不到50盒，且当日任意2名顾客购买的橡皮块数都不相同。问当天最多有多少名顾客购买了这款橡皮

选项 A、17
B、18
C、19
D、20

答案B

解析解法一：第一步，本题考查最值问题，用枚举法解题。
第二步，题干要求购买橡皮的顾客尽可能多，而卖出橡皮不到50盒，故构造每位顾客购买的盒数尽可能少，首先考虑购买1盒的顾客，由于任意2名顾客购买的橡皮块数都不相同，故购买1盒的顾客可能的橡皮块数有3种（3，5，10），购买1盒的顾客最多有3名；其次考虑购买2盒的顾客，可能的橡皮块数有5种（3＋3＝6，3＋5＝8，3＋10＝13，5＋10＝15，10＋10＝20），购买2盒的顾客最多有5名；再次考虑购买3盒的顾客，可能的橡皮块数有7种（3＋3＋3＝9，3＋3＋5＝11，3＋3＋10＝16，3＋5＋10＝18，3＋10＋10＝23，5＋10＋10＝25，10＋10＋10＝30），购买3盒的顾客最多有7名，由于卖出的橡皮不到50盒，故购买4盒的顾客最多有

名，最多有3名，故当天最多有3＋5＋7＋3＝18名。
因此，选择B选项。
解法二：第一步，本题考查最值问题与排列组合的杂糅。
第二步，题干要求购买橡皮的顾客尽可能多，而卖出橡皮不到50盒，故构造每位顾客购买的盒数尽可能少。先不考虑重复的总数，购买1盒有C₃¹=3种总块数；购买2盒有C₃²+ C₃¹=6种总块数（两盒块数不一样+两盒块数一样）；购买3盒有= C₃¹+ C₃² A₂²+1=10种总块数（三盒块数都一样+两盒块数一样第三盒不一样+三盒各不一样）。这其中2个5之和与10重复，则重复了1+ C₃¹=4种（5+5，5+5+另一种）。共计3+6+10-4=15名。
第三步，由于卖出的橡皮不到50盒最多为49盒，15名顾客已经购买了3+10+21=34（盒），那么最多再卖15盒，故购买4盒的顾客最多有15÷4=3.75名，最多有3名（肯定可以互不相同），故当天最多有15+3＝18名。
因此，选择B选项。

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/qqRY777K

最新回复(0)

商店销售某款橡皮，有每盒3块、每盒5块和每盒10块三种不同的包装，且只能整盒出售而不能拆散。某日卖出这款橡皮不到50盒，且当日任意2名顾客购买的橡皮块数都不相同。问当天最多有多少名顾客购买了这款橡皮

浙江

行测

地方公务员

如图所示，有一个长方形棋盘，每个小方格的边长都是1，长有200格，宽有120格，纵横线交叉的点称为格点，则联结A、B两点的直线共经过多少个格点?(包括A、B两点)

认知歪曲是指根据不正确或不充分的信息妄下不正确的推论，未能分清幻想和现实，以扭曲的方式来看待客观事实。根据上述定义，下列不属于认知歪曲的是：

在边长为1的正方体ABCD－A1B1C1D1中，点P为面BCC1B1的中心，则三棱锥P－ACD1的体积是：

某单位有78个人，站成一排，从左边向右数，小王是第50个，从右边向左数，小张是第48个，则小王和小张之间有多少个人?

双11淘宝店铺搞优惠活动，某化妆品套盒60元，在该店铺购物每满350元即可减免100元。小李找周围的朋友凑单(每个朋友只买一个化妆品套盒)，则以下哪个图形最能反映凑单人数与人均消费之间关系?

某商店售卖可乐、雪碧两种饮料，已知可乐的数量占所有饮料的4/9，商店再次进货20瓶可乐，则可乐的数量占所有饮料的9/19。问：原来商店中的饮料共有多少瓶?

以下说法正确的是______。

下列属于城镇居民基本医疗保险基金原则的为()。

力F1、F2、F3、F4分别作用在刚体上同一平面内的A、B、C、D四点，各力矢首尾相连形成一矩形如图示，该力系的简化结果为()。

在其他情况相同的情况下,信用等级较高的债券,收益率较();信用等级较低的债券,收益率较()。

下列各项中属于消费税征税范围的是(　　)。

由于突降暴雨。你辖区内某福利院积水严重，有老人和工作人员共计30人被困，领导让你处理此事，你怎么办?

依次填入下列各句横线处的词语，恰当的一组是：①余先生的是研究《红楼梦》。②李先生了这次大会，并做了精彩的发言。③为了给自己开脱，他不惜罪名，诬告他人。④王研究员在文物方面有丰富的经验。

设求其中D：x2+y2≤16．

ABenefitsofacreditaccount,Bwhatmaychangefromtimetotime,typicallyCincludecertainDkindsofinsurancecoverage.

商店销售某款橡皮，有每盒3块、每盒5块和每盒10块三种不同的包装，且只能整盒出售而不能拆散。某日卖出这款橡皮不到50盒，且当日任意2名顾客购买的橡皮块数都不相同。问当天最多有多少名顾客购买了这款橡皮

浙江

行测

地方公务员

如图所示，有一个长方形棋盘，每个小方格的边长都是1，长有200格，宽有120格，纵横线交叉的点称为格点，则联结A、B两点的直线共经过多少个格点?(包括A、B两点)

认知歪曲是指根据不正确或不充分的信息妄下不正确的推论，未能分清幻想和现实，以扭曲的方式来看待客观事实。根据上述定义，下列不属于认知歪曲的是：

在边长为1的正方体ABCD－A1B1C1D1中，点P为面BCC1B1的中心，则三棱锥P－ACD1的体积是：

某单位有78个人，站成一排，从左边向右数，小王是第50个，从右边向左数，小张是第48个，则小王和小张之间有多少个人?

双11淘宝店铺搞优惠活动，某化妆品套盒60元，在该店铺购物每满350元即可减免100元。小李找周围的朋友凑单(每个朋友只买一个化妆品套盒)，则以下哪个图形最能反映凑单人数与人均消费之间关系?

某商店售卖可乐、雪碧两种饮料，已知可乐的数量占所有饮料的4/9，商店再次进货20瓶可乐，则可乐的数量占所有饮料的9/19。问：原来商店中的饮料共有多少瓶?

以下说法正确的是______。

下列属于城镇居民基本医疗保险基金原则的为()。

力F1、F2、F3、F4分别作用在刚体上同一平面内的A、B、C、D四点，各力矢首尾相连形成一矩形如图示，该力系的简化结果为()。

在其他情况相同的情况下,信用等级较高的债券,收益率较();信用等级较低的债券,收益率较()。

下列各项中属于消费税征税范围的是( )。

由于突降暴雨。你辖区内某福利院积水严重，有老人和工作人员共计30人被困，领导让你处理此事，你怎么办?

设求其中D：x2+y2≤16．

ABenefitsofacreditaccount,Bwhatmaychangefromtimetotime,typicallyCincludecertainDkindsofinsurancecoverage.

下列各项中属于消费税征税范围的是(　　)。