某学业成就测验由100道正误题组成，每题1分。如果要从统计上(99％的把握)排除猜测作答的情形，考生正确回答的题目数量至少应该是

admin2018-10-11 57

问题某学业成就测验由100道正误题组成，每题1分。如果要从统计上(99％的把握)排除猜测作答的情形，考生正确回答的题目数量至少应该是

选项 A、59题
B、60题
C、62题
D、63题

答案C

解析此题考查的是二项分布的应用。此题n=100，p=0．5，q=0．5，p=q，np=20＞5，故此二项分布接近正态分布，这时二项分布的X变量(即成功的次数)具有如下性质，μ=np，

，经过计算本题中μ=50，σ=5。也就是说，如果考生随机猜测作答，答对的平均题数是50，标准差为5。据正态分布概率，当Z=2．33时，该点以下包含了全体的99％(注意这是单侧检验)，如果用原始分数表示，则为x=μ+2．33σ=50+2．33×5=61．65。如果本题要求的95％的把握排除猜测作答的可能性，那么当Z=1．645时，该点以下包含了全体的95％(单侧检验)，那么用原始分数表示，则为μ+1．645σ=58．225。故本题的正确答案是C。