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一菱形土地的面积为平方公里，菱形的最小角为60度，如果要将这一菱形土地向外扩张变成一正方形土地，问正方形土地边长最小为多少公里?( )
一菱形土地的面积为平方公里，菱形的最小角为60度，如果要将这一菱形土地向外扩张变成一正方形土地，问正方形土地边长最小为多少公里?( )
admin
2016-01-13
64
问题
一菱形土地的面积为
平方公里，菱形的最小角为60度，如果要将这一菱形土地向外扩张变成一正方形土地，问正方形土地边长最小为多少公里?( )
选项
A、
B、
C、
D、
答案
B
解析
几何问题，规则面积计算。
本题考查菱形面积的计算。菱形面积等于两条对角线乘积的一半。如图所示，如果假设菱形边长为a的话，由于锐角为60°，则两条对角线分别为a和
。菱形面积
，那么较长的对角线长度为
。
当把菱形扩展为正方形时，应以这条较长对角线为正方形的对角线(此时正方形对角线最短，相应的边长最小)，假设得到的边长为x的话，有
。
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