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一菱形土地的面积为平方公里,菱形的最小角为60度,如果要将这一菱形土地向外扩张变成一正方形土地,问正方形土地边长最小为多少公里?( )
一菱形土地的面积为平方公里,菱形的最小角为60度,如果要将这一菱形土地向外扩张变成一正方形土地,问正方形土地边长最小为多少公里?( )
admin
2016-01-13
48
问题
一菱形土地的面积为
平方公里,菱形的最小角为60度,如果要将这一菱形土地向外扩张变成一正方形土地,问正方形土地边长最小为多少公里?( )
选项
A、
B、
C、
D、
答案
B
解析
几何问题,规则面积计算。
本题考查菱形面积的计算。菱形面积等于两条对角线乘积的一半。如图所示,如果假设菱形边长为a的话,由于锐角为60°,则两条对角线分别为a和
。菱形面积
,那么较长的对角线长度为
。
当把菱形扩展为正方形时,应以这条较长对角线为正方形的对角线(此时正方形对角线最短,相应的边长最小),假设得到的边长为x的话,有
。
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