已知圆C与圆(x-1)2+y2=1关于直线x+y=0对称，则圆C的方程是( )．

admin2012-06-28 39

问题已知圆C与圆(x-1)²+y²=1关于直线x+y=0对称，则圆C的方程是( )．

选项 A、(x-1)²+y²=1
B、x²+y²=1
C、x²+(y+1)²=1
D、x²+(y-1)²=1
E、以上答案均不正确

答案C

解析要求圆关于某直线的对称圆，只需要求圆心关于此直线的对称圆心，半径不变．
因为圆(x-1)²+y²=1的圆心为(1，0)，半径为1.而点(1，0)关于直线x+y=0的对称点为(0，-1)，所以圆C的方程为x²+(y+1)²=1．
故本题的正确选项为C．

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