2. 考研
  3. 已知圆C与圆(x-1)2+y2=1关于直线x+y=0对称，则圆C的方程是( )．

已知圆C与圆(x-1)2+y2=1关于直线x+y=0对称，则圆C的方程是( )．

admin2012-06-28  51
问题 已知圆C与圆(x-1)2+y2=1关于直线x+y=0对称，则圆C的方程是(    )．
选项 A、(x-1)2+y2=1
B、x2+y2=1
C、x2+(y+1)2=1
D、x2+(y-1)2=1
E、以上答案均不正确
答案C
解析 要求圆关于某直线的对称圆，只需要求圆心关于此直线的对称圆心，半径不变．
    因为圆(x-1)2+y2=1的圆心为(1，0)，半径为1.而点(1，0)关于直线x+y=0的对称点为(0，-1)，所以圆C的方程为x2+(y+1)2=1．
    故本题的正确选项为C．
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