要制作一个体积为576cm3的长方体带盖的盒子，其底面长宽之比为2：1，问长、宽、高各取何值时，才能使盒子的表面积最小?

admin2021-01-21 25

问题要制作一个体积为576cm³的长方体带盖的盒子，其底面长宽之比为2：1，问长、宽、高各取何值时，才能使盒子的表面积最小?

选项

答案设宽为x，则长为2x，高为576/2x² 　　则表面积： [*] 　　又S’|_x=6=8+3456/x³|_x=6 ＞0，所以6是极小值点，又极值点唯一，所以极值即为最值，所以，长为12cm，宽为6cm，高为8cm时盒子面积最小。

解析

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数学

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