如图：已知正方体ABCD—A1B1C1D1，过BD1的平面分别交棱AA1和棱CC1于E、F两点．若E、F分别是棱AA1和棱CC1的中点，求证：平面EBFD1⊥平面BB1D1．

admin2011-01-28 41

问题如图：已知正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁，过BD₁的平面分别交棱AA₁和棱CC₁于E、F两点．
若E、F分别是棱AA₁和棱CC₁的中点，求证：平面EBFD₁⊥平面BB₁D₁．

选项

答案∵四边形EBFD₁是平行四边形． AE=A₁E，FC=FC₁， ∴Rt△EAB≌Rt△FCB， ∴BE=BF，故四边形EBFD₁为菱形．连结EF、BD₁、A₁C₁． ∵四边形EBFD1为菱形， ∴EF⊥BD₁．在正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，有B₁D₁⊥A₁C₁，B₁D₁⊥A₁A ∴B₁D₁⊥平面A₁ACC₁．又EF平面A₁ACC₁， ∴EF⊥B₁D₁．又B₁D₁∩BD₁=D₁， ∴EF⊥平面BB₁D₁．又EF平面EBFD₁，故平面EBFD₁⊥平面BB₁D₁．

解析

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如图：已知正方体ABCD—A1B1C1D1，过BD1的平面分别交棱AA1和棱CC1于E、F两点．若E、F分别是棱AA1和棱CC1的中点，求证：平面EBFD1⊥平面BB1D1．

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从学生学习的结果分析，学生在隐性课程中得到的主要是学术性知识，而在显性课程中获得的主要是非学术性知识。()

爱是非常抽象的东西，有人用感觉形容它，有人用思绪描述它，有人用情怀表达它，对于它的定义从来没有统一的说法。这体现的哲学知识是()

在波形图上，振动速度大小和方向都相同的两个相邻的质点间的距离等于一个波长．

天然辐射源中对人类受照剂量占最大份额的是

粪便中查到巨噬细胞，多见于()

刑事赔偿的赔偿义务机关是人民法院的，赔偿请求人在赔偿义务机关逾期不予赔偿时，可以依法向其上级人民法院申请作出赔偿决定。　　　(　　)

《国家新型城镇化规划(2014—2020年)》提出，到2020年常住人口城镇化率达到()左右。

资产计量最重要的基础是(　　)。

某市政府所属A行政机关作出行政处罚决定后被撤销。其职能由市政府所属B行政机关继续行使。受到行政处罚的公民不服，准备提起行政复议。此时他应以()为行政复议被申请人。

关于我国矿产资源、土地资源、森林资源的共同特点，说法正确的是()。

在采用页式存储管理方案的系统中，逻辑地址用32位表示，内存分块大小为210。则用户程序最多可划分为()页。

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刑事赔偿的赔偿义务机关是人民法院的，赔偿请求人在赔偿义务机关逾期不予赔偿时，可以依法向其上级人民法院申请作出赔偿决定。 ( )

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资产计量最重要的基础是( )。

某市政府所属A行政机关作出行政处罚决定后被撤销。其职能由市政府所属B行政机关继续行使。受到行政处罚的公民不服，准备提起行政复议。此时他应以()为行政复议被申请人。

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