如图：已知正方体ABCD—A1B1C1D1，过BD1的平面分别交棱AA1和棱CC1于E、F两点．若E、F分别是棱AA1和棱CC1的中点，求证：平面EBFD1⊥平面BB1D1．

admin2011-01-28 34

问题如图：已知正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁，过BD₁的平面分别交棱AA₁和棱CC₁于E、F两点．
若E、F分别是棱AA₁和棱CC₁的中点，求证：平面EBFD₁⊥平面BB₁D₁．

选项

答案∵四边形EBFD₁是平行四边形． AE=A₁E，FC=FC₁， ∴Rt△EAB≌Rt△FCB， ∴BE=BF，故四边形EBFD₁为菱形．连结EF、BD₁、A₁C₁． ∵四边形EBFD1为菱形， ∴EF⊥BD₁．在正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，有B₁D₁⊥A₁C₁，B₁D₁⊥A₁A ∴B₁D₁⊥平面A₁ACC₁．又EF平面A₁ACC₁， ∴EF⊥B₁D₁．又B₁D₁∩BD₁=D₁， ∴EF⊥平面BB₁D₁．又EF平面EBFD₁，故平面EBFD₁⊥平面BB₁D₁．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/qwbq777K

本试题收录于：中学数学题库教师公开招聘分类

中学数学

教师公开招聘

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

如图：已知正方体ABCD—A1B1C1D1，过BD1的平面分别交棱AA1和棱CC1于E、F两点．若E、F分别是棱AA1和棱CC1的中点，求证：平面EBFD1⊥平面BB1D1．

中学数学

教师公开招聘

现在一定条件下进行下列可逆反应的实验，三组平行实验的有关条件如下表：已知Ⅰ组实验过程中，C气体的体积分数v(C%)随时间t的变化曲线如下图：试在上图中画出Ⅱ组实验过程中，C气体体积分数随时间t的变化曲线。

某电池反应如下：2Hg(1)+2O2(g)+2H2O(1)→2Hg2+(aq)+4OH-(aq)。当反应平衡时，电池电动势E的值()。

图4是初中化学教材(分子和原子)一课中“用扫描隧道显微镜获得的苯分子的图像”，阅读该图后可以获得有关分子的信息是：、_。(写出两点即可)

教师对学生进行概念、原理、公式的解释和论证，属于讲授法中的()。

对正整数n，设曲线y=xn(1-x)在x=2处的切线与y轴交点的纵坐标为an，则数列的前n项和的公式是______。

已知函数f(x)=sinx+cosx，f’(x)是f’(x)的导函数．求函数F(x)=f(x)f’(x)+f2(x)的最大值和最小正周期；

激励因素

生态出生率是指在一定时期内，种群在特定条件下实际繁殖的个体数，又叫_____。

A．元神之府B．玄府C．血之府D．孤府汗孔又称

实验性龈炎证明的是

我国对建设工程监理的市场准人采取了双重控制。要求专业监理工程师以上的监理人员要取得监理工程师资格证书，不同资质等级的(　　)至少要有一定数量的取得监理工程师资格证书并经注册的人员。

下列哪些会计处理不是按会计准则编制的()

突点的需求曲线，使()。

FloresColquecelebratedher118thbirthdaylastmonth.SheistheoldestwomaninBolivia(玻利维亚).Followingthedeathofawoman

A、Ithasbeenfinished.B、Itwillbepublishedthismonth.C、Itcontainsmanydetectivestories.D、Itranksthetopofbestselle

如图：已知正方体ABCD—A1B1C1D1，过BD1的平面分别交棱AA1和棱CC1于E、F两点． 若E、F分别是棱AA1和棱CC1的中点，求证：平面EBFD1⊥平面BB1D1．

中学数学

教师公开招聘

现在一定条件下进行下列可逆反应的实验，三组平行实验的有关条件如下表：已知Ⅰ组实验过程中，C气体的体积分数v(C%)随时间t的变化曲线如下图：试在上图中画出Ⅱ组实验过程中，C气体体积分数随时间t的变化曲线。

某电池反应如下：2Hg(1)+2O2(g)+2H2O(1)→2Hg2+(aq)+4OH-(aq)。当反应平衡时，电池电动势E的值()。

图4是初中化学教材(分子和原子)一课中“用扫描隧道显微镜获得的苯分子的图像”，阅读该图后可以获得有关分子的信息是：______、_______。(写出两点即可)

教师对学生进行概念、原理、公式的解释和论证，属于讲授法中的()。

对正整数n，设曲线y=xn(1-x)在x=2处的切线与y轴交点的纵坐标为an，则数列的前n项和的公式是______。

已知函数f(x)=sinx+cosx，f’(x)是f’(x)的导函数．求函数F(x)=f(x)f’(x)+f2(x)的最大值和最小正周期；

激励因素

生态出生率是指在一定时期内，种群在特定条件下实际繁殖的个体数，又叫_____。

A．元神之府B．玄府C．血之府D．孤府汗孔又称

实验性龈炎证明的是

我国对建设工程监理的市场准人采取了双重控制。要求专业监理工程师以上的监理人员要取得监理工程师资格证书，不同资质等级的( )至少要有一定数量的取得监理工程师资格证书并经注册的人员。

下列哪些会计处理不是按会计准则编制的()

突点的需求曲线，使()。

FloresColquecelebratedher118thbirthdaylastmonth.SheistheoldestwomaninBolivia(玻利维亚).Followingthedeathofawoman

A、Ithasbeenfinished.B、Itwillbepublishedthismonth.C、Itcontainsmanydetectivestories.D、Itranksthetopofbestselle

如图：已知正方体ABCD—A1B1C1D1，过BD1的平面分别交棱AA1和棱CC1于E、F两点．若E、F分别是棱AA1和棱CC1的中点，求证：平面EBFD1⊥平面BB1D1．

图4是初中化学教材(分子和原子)一课中“用扫描隧道显微镜获得的苯分子的图像”，阅读该图后可以获得有关分子的信息是：、_。(写出两点即可)

我国对建设工程监理的市场准人采取了双重控制。要求专业监理工程师以上的监理人员要取得监理工程师资格证书，不同资质等级的(　　)至少要有一定数量的取得监理工程师资格证书并经注册的人员。