如图：已知正方体ABCD—A1B1C1D1，过BD1的平面分别交棱AA1和棱CC1于E、F两点．若E、F分别是棱AA1和棱CC1的中点，求证：平面EBFD1⊥平面BB1D1．

admin2011-01-28 13

问题如图：已知正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁，过BD₁的平面分别交棱AA₁和棱CC₁于E、F两点．
若E、F分别是棱AA₁和棱CC₁的中点，求证：平面EBFD₁⊥平面BB₁D₁．

选项

答案∵四边形EBFD₁是平行四边形． AE=A₁E，FC=FC₁， ∴Rt△EAB≌Rt△FCB， ∴BE=BF，故四边形EBFD₁为菱形．连结EF、BD₁、A₁C₁． ∵四边形EBFD1为菱形， ∴EF⊥BD₁．在正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，有B₁D₁⊥A₁C₁，B₁D₁⊥A₁A ∴B₁D₁⊥平面A₁ACC₁．又EF平面A₁ACC₁， ∴EF⊥B₁D₁．又B₁D₁∩BD₁=D₁， ∴EF⊥平面BB₁D₁．又EF平面EBFD₁，故平面EBFD₁⊥平面BB₁D₁．

解析

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如图：已知正方体ABCD—A1B1C1D1，过BD1的平面分别交棱AA1和棱CC1于E、F两点．若E、F分别是棱AA1和棱CC1的中点，求证：平面EBFD1⊥平面BB1D1．

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国务院规定，在教育、就业、社保、医疗及残疾人服务等基本公共服务领域，逐步加大政府向社会力量购买服务的力度。政府向社会力量购买公共服务()。

《义务教育思想品德课程标准(2011年版)》对教师的教学提出了一些建议，下列属于教学建议的有()。①创造性使用教材，优化教学过程②注重学生的情感体验和道德实践③采用知识性考试作为评价的唯一方式④强调与生活实际

二战结束后，尽管国家垄断资本主义不断发展，市场机制依然在资源配置过程中发挥基础性调节作用，依然是唯一的经济调节机制。()

哲学中的两个基本派别是()。

设f(x)的导数f’(x)的图象为过原点和点(2，0)的抛物线，开口向下，且f(x)的极小值为2，极大值为6，求f(x)。

谈判的主要阶段是

根据《担保法》的规定，可以有资格成为保证人的是()。

下列关于股利无关论的说法中，正确的有()。

Afterthebirthofmysecondchild,Igotajobatarestaurant.Havingworkedwithanexperienced【C1】______forafewdays.Iwa

()是一种有利于经济有效地、大面积地培养人才的教学组织形式。

当需要快速估计一组数据的代表值时，可以用()

H．261视频编码标准中定义了____(1)种不同类型的视频帧；MPEG-1视频编码标准中定义了_(2)种不同类型的视频帧，其中_______(3)不能作为其他帧的参考帧。(2)

要使文本框获得输入焦点，则应采用文本框控件的()方法。

BUMPER:DAMAGING：：

Themanageraskedmetokeephim______ofhowthebusinesswasgoingoninthecompanywhilehewasabroad.

如图：已知正方体ABCD—A1B1C1D1，过BD1的平面分别交棱AA1和棱CC1于E、F两点． 若E、F分别是棱AA1和棱CC1的中点，求证：平面EBFD1⊥平面BB1D1．

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国务院规定，在教育、就业、社保、医疗及残疾人服务等基本公共服务领域，逐步加大政府向社会力量购买服务的力度。政府向社会力量购买公共服务()。

《义务教育思想品德课程标准(2011年版)》对教师的教学提出了一些建议，下列属于教学建议的有()。①创造性使用教材，优化教学过程②注重学生的情感体验和道德实践③采用知识性考试作为评价的唯一方式④强调与生活实际

二战结束后，尽管国家垄断资本主义不断发展，市场机制依然在资源配置过程中发挥基础性调节作用，依然是唯一的经济调节机制。()

哲学中的两个基本派别是()。

设f(x)的导数f’(x)的图象为过原点和点(2，0)的抛物线，开口向下，且f(x)的极小值为2，极大值为6，求f(x)。

谈判的主要阶段是

根据《担保法》的规定，可以有资格成为保证人的是()。

下列关于股利无关论的说法中，正确的有()。

Afterthebirthofmysecondchild,Igotajobatarestaurant.Havingworkedwithanexperienced【C1】______forafewdays.Iwa

()是一种有利于经济有效地、大面积地培养人才的教学组织形式。

当需要快速估计一组数据的代表值时，可以用()

H．261视频编码标准中定义了______(1)种不同类型的视频帧；MPEG-1视频编码标准中定义了_____(2)种不同类型的视频帧，其中_________(3)不能作为其他帧的参考帧。(2)

要使文本框获得输入焦点，则应采用文本框控件的()方法。

BUMPER:DAMAGING：：

Themanageraskedmetokeephim______ofhowthebusinesswasgoingoninthecompanywhilehewasabroad.

如图：已知正方体ABCD—A1B1C1D1，过BD1的平面分别交棱AA1和棱CC1于E、F两点．若E、F分别是棱AA1和棱CC1的中点，求证：平面EBFD1⊥平面BB1D1．

H．261视频编码标准中定义了____(1)种不同类型的视频帧；MPEG-1视频编码标准中定义了_(2)种不同类型的视频帧，其中_______(3)不能作为其他帧的参考帧。(2)