如图：已知正方体ABCD—A1B1C1D1，过BD1的平面分别交棱AA1和棱CC1于E、F两点．若E、F分别是棱AA1和棱CC1的中点，求证：平面EBFD1⊥平面BB1D1．

admin2011-01-28 27

问题如图：已知正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁，过BD₁的平面分别交棱AA₁和棱CC₁于E、F两点．
若E、F分别是棱AA₁和棱CC₁的中点，求证：平面EBFD₁⊥平面BB₁D₁．

选项

答案∵四边形EBFD₁是平行四边形． AE=A₁E，FC=FC₁， ∴Rt△EAB≌Rt△FCB， ∴BE=BF，故四边形EBFD₁为菱形．连结EF、BD₁、A₁C₁． ∵四边形EBFD1为菱形， ∴EF⊥BD₁．在正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，有B₁D₁⊥A₁C₁，B₁D₁⊥A₁A ∴B₁D₁⊥平面A₁ACC₁．又EF平面A₁ACC₁， ∴EF⊥B₁D₁．又B₁D₁∩BD₁=D₁， ∴EF⊥平面BB₁D₁．又EF平面EBFD₁，故平面EBFD₁⊥平面BB₁D₁．

解析

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如图：已知正方体ABCD—A1B1C1D1，过BD1的平面分别交棱AA1和棱CC1于E、F两点．若E、F分别是棱AA1和棱CC1的中点，求证：平面EBFD1⊥平面BB1D1．

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探索遗传物质的过程是漫长的，直到20世纪初期，人们仍普遍认为蛋白质是遗传物质。当时人们作出判断的理由不包括()。

教师对学生进行概念、原理、公式的解释和论证，属于讲授法中的()。

(1)重支持(2)同一(顶端)(3)小远(4)保持匀速直线运动

已知变量x，y满足则x+y的最小值是______。

个体化药物治疗是指

A．气胸B．肝功能损害C．胆囊结石D．难以控制的高血糖肠外营养糖代谢紊乱可导致

以下取穴是以前后配穴法为配穴原则的有

A．胸骨后甲状腺肿B．胸腺瘤C．畸胎瘤D．心包囊肿E．淋巴肉瘤X线可见骨骼或牙的肿瘤

心跳停止后，必须建立有效人工循环的时限为

TravelingtoMarsisusuallya【C1】________business—withasinglespacecrafttakingofffromasinglelaunchpadfortheseven-mon

关于SIP协议的描述中，错误的是（）。

Routinelyputtinginextrahoursattheofficecanputastrainonyoursociallife.Butcantoomuchovertimecausedepression?

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