某单位的一个科室从 10 名职工中随机挑选 2 人去听报告，要求女职工人数不得少于 1 人。已知该科室女职工比男职工多 2 人，小张和小刘都是该科室的女性职工，则她们同时被选上的概率在以下哪个范围内?

admin2019-12-13 36

问题某单位的一个科室从 10 名职工中随机挑选 2 人去听报告，要求女职工人数不得少于 1 人。已知该科室女职工比男职工多 2 人，小张和小刘都是该科室的女性职工，则她们同时被选上的概率在以下哪个范围内?

选项 A、3％到 5％之间
B、小于 2％
C、2％到 3％之间
D、大于 5％

答案C

解析假设男职工 x 人，女职工则是(x+2)人，根据题意可得x+x+2=10，解得x=4。故该科室男职工 4 人，女职工 6 人。随机选 2 人听报告，女职工人数不得少于 1 人，则有两种情况：
①女职工 1 人，男职工 1 人，则是C₆¹×C₄¹=24种情况；
②女职工 2 人，则是C₆²=15种情况。
故总情况数是24+15=39种。
现要小张和小刘同时选上，一共只选择两个人，故同时选上的情况数只有 1 种。

故正确答案为 C。

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某单位的一个科室从 10 名职工中随机挑选 2 人去听报告，要求女职工人数不得少于 1 人。已知该科室女职工比男职工多 2 人，小张和小刘都是该科室的女性职工，则她们同时被选上的概率在以下哪个范围内?

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