2. 自考
  3. 设相互独立的随机变量X，Y分别服从参数λ1=2和λ2=3的指数分布，则当x＞0，y＞0时，(X，Y)的概率密度f(x，y)=________

设相互独立的随机变量X，Y分别服从参数λ1=2和λ2=3的指数分布，则当x＞0，y＞0时，(X，Y)的概率密度f(x，y)=________

admin2021-11-01  6
问题 设相互独立的随机变量X，Y分别服从参数λ1=2和λ2=3的指数分布，则当x＞0，y＞0时，(X，Y)的概率密度f(x，y)=________
选项
答案6e-(2x+3y)
解析 由于X～E(2)，Y～E(3)，所以有
，
而X，Y相互独立，
因此f(x，y)=fX(x)fY(y)

所以x＞0，y＞0时，f(x，y)=6e-(2x+3y)
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