当x>0时，下列不等式中正确的是：

admin2015-02-10 73

问题当x>0时，下列不等式中正确的是：

选项 A、e^x<1+x
B、1n(1+x)>x
C、e^xD、x>sinx

答案D

解析利用逐项排除判定。当x>0，幂函数比对数函数趋向无穷大的速度快，指数函数又比幂函数趋向无穷大的速度快，故A、B、C均不成立，从而可知D成立。还可利用函数的单调性证明。设f(x)＝x—sinx，x

(0，+∞)，得f¹(x)＝1－cosx≥0，所以f(x)单增，当x=0时，f(0)＝0，从而当x>0时，f(x)>0，即x－sinx>0。

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