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  3. 化二重积分f(x，y)dσ为极坐标下的二次积分，其中D：4≤x2+y2≤9，正确的是 ( )

化二重积分f(x，y)dσ为极坐标下的二次积分，其中D：4≤x2+y2≤9，正确的是 ( )

admin2019-04-01  48
问题 化二重积分f(x，y)dσ为极坐标下的二次积分，其中D：4≤x2+y2≤9，正确的是    (    )
选项 A、∫02πdθ∫4θf(x，y)rdr
B、∫02πdθ∫23f(x，y)rdr
C、∫02πdθ∫23f(rcosθ，rsinθ)rdr
D、∫02πdθ∫49f(rcosθ，rsinθ)rdr
答案C
解析 该积分区域在极坐标系下可表示为：0≤θ≤2π，2≤r≤3，则该积分在极坐标系下为f(x，y)dσ=∫02πdθ∫23f(rcosθ，rsinθ)rdr，故选C．
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