2. 考研
  3. 假设用于通信的电文由字符集{a，b，c，d，e，f，g，h}中的字母构成，这8个字母在电文中出现的概率分别为{0．07，0．19，0．02，0．06，0．32，0．03，0．21，0．10}。 (1)为这8个字母设计哈夫曼编码。 (2)若用

假设用于通信的电文由字符集{a，b，c，d，e，f，g，h}中的字母构成，这8个字母在电文中出现的概率分别为{0．07，0．19，0．02，0．06，0．32，0．03，0．21，0．10}。 (1)为这8个字母设计哈夫曼编码。 (2)若用

admin2019-08-01  73
问题 假设用于通信的电文由字符集{a，b，c，d，e，f，g，h}中的字母构成，这8个字母在电文中出现的概率分别为{0．07，0．19，0．02，0．06，0．32，0．03，0．21，0．10}。
    (1)为这8个字母设计哈夫曼编码。
    (2)若用三位二进制数(0～7)对这8个字母进行等长编码，则哈夫曼编码的平均码长是等长编码的百分之几?它使电文总长平均压缩多少?
选项
答案(1)对应的哈夫曼树如下图所示。各字母的哈夫曼编码如下： a：1010，b：00，C：10000，d：1001，e：11，f：10001，g：01，h：1011 [*] (2)哈夫曼编码的平均码长为： 0．02×5+0．03×5+0．06×4+0．07×4+0．1×4+0．32×2+0．19×2+0．21×2=2．61 2．61÷3=0．87，它是等长编码的87％，它使电文总长平均压缩13％。
解析
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