某儿童艺术培训中心有5名钢琴教师和6名拉丁舞教师，培训中心将所有钢琴学员和拉丁舞学员共76名分别平均地分给各个教师带领，刚好能够分完，且每位教师所带的学生数量都是质数。后来由于学生人数减少，培训中心只保留了4名钢琴教师和3名拉丁舞教师，但每名教师所带的学生

admin2022-02-25 75

问题某儿童艺术培训中心有5名钢琴教师和6名拉丁舞教师，培训中心将所有钢琴学员和拉丁舞学员共76名分别平均地分给各个教师带领，刚好能够分完，且每位教师所带的学生数量都是质数。后来由于学生人数减少，培训中心只保留了4名钢琴教师和3名拉丁舞教师，但每名教师所带的学生数量不变，那么目前培训中心还剩下学员多少人?( )

选项 A、36
B、37
C、39
D、41

答案D

解析设每个钢琴教师带x名学生，每个拉丁舞教师带y名学生，则5x+6y=76。76、6y是偶数，根据(偶数)+偶数=偶数，可知5x是偶数，即x是偶数。每位教师所带的学生数量都是质数，2是唯一的偶质数，则x=2,y=11。培训中心目前剩下4×2+3×11=41名学员，选D。

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