一个长方体的长、宽、高恰好是三个连续的自然数，并且它的体积数值等于它的所有棱长之和的2倍，那么这个长方体的表面积是多少?( )

admin2018-10-25 55

问题一个长方体的长、宽、高恰好是三个连续的自然数，并且它的体积数值等于它的所有棱长之和的2倍，那么这个长方体的表面积是多少?( )

选项 A、74
B、148
C、150
D、154

答案B

解析设该长方体的长、宽、高分别是a-1、a、a+1。那么(a-1)a(a+1)=2×4[(a-1)+a+(a+1)]，整理得a²-a=24a，求得a=5。所以这个长方体的表面积为2×(4×5+5×6+4×6)=148。

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