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化二重积分f(x,y)dxdy为极坐标下的二次积分,其中D由y=x2及y=x围成,正确的是( )
化二重积分f(x,y)dxdy为极坐标下的二次积分,其中D由y=x2及y=x围成,正确的是( )
admin
2018-10-17
27
问题
化二重积分
f(x,y)dxdy为极坐标下的二次积分,其中D由y=x
2
及y=x围成,正确的是( )
选项
A、∫
0
dθ∫
0
tanθ
f(rcosθ,rsinθ)rdr
B、∫
0
dθ∫
0
tanθsecθ
f(rcosθ,rsinθ)rdr
C、∫
0
dθ∫
0
tanθsecθ
f(rcosθ,rsinθ)rdr
D、∫
0
dθ∫
0
tanθcscθ
f(rcosθ,rsinθ)rdr
答案
C
解析
由题意可得直角坐标系下的D可表示为:0≤x≤1,x
2
≤y≤x,令x=rcosθ,y=rsinθ,则0≤θ≤
,0≤r≤tanθsecθ,则二重积分可表示为
f(rcosθ,rsinθ)rdr,故选C.
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高等数学二题库成考专升本分类
0
高等数学二
成考专升本
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