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  3. 化二重积分f(x，y)dxdy为极坐标下的二次积分，其中D由y=x2及y=x围成，正确的是( )

化二重积分f(x，y)dxdy为极坐标下的二次积分，其中D由y=x2及y=x围成，正确的是( )

admin2018-10-17  32
问题 化二重积分f(x，y)dxdy为极坐标下的二次积分，其中D由y=x2及y=x围成，正确的是(    )
选项 A、∫0dθ∫0tanθf(rcosθ，rsinθ)rdr
B、∫0dθ∫0tanθsecθf(rcosθ，rsinθ)rdr
C、∫0dθ∫0tanθsecθf(rcosθ，rsinθ)rdr
D、∫0dθ∫0tanθcscθf(rcosθ，rsinθ)rdr
答案C
解析 由题意可得直角坐标系下的D可表示为：0≤x≤1，x2≤y≤x，令x=rcosθ，y=rsinθ，则0≤θ≤，0≤r≤tanθsecθ，则二重积分可表示为f(rcosθ，rsinθ)rdr，故选C．
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