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Six different numbers are to be selected from the(0, 1, 2, 3, 4, 5, 6) to compose a 6-digit even number that is greater than 300
Six different numbers are to be selected from the(0, 1, 2, 3, 4, 5, 6) to compose a 6-digit even number that is greater than 300
admin
2021-10-21
39
问题
Six different numbers are to be selected from the(0, 1, 2, 3, 4, 5, 6) to compose a 6-digit even number that is greater than 300,000. How many such integers are there?
选项
A、720
B、1,920
C、960
D、1,680
E、P
7
6
答案
D
解析
题目意思是:从0到6共7个数中选出6个不同的数组成一个大于300,000的6位偶数,一共有多少这样的数?首先看这个6位数的限制,第一是偶数,那么个位必须从0,2,4,6中选择;第二这个数要大于300,000,那么第6位必须从3,4,5,6中选择。我们需要注意这两个限制中都有4,6。如果第6位从3,5中选择,那么第6位有C
2
1
种取法,个位有C
4
1
种取法,其他各位数的排列方法为从剩下的5个数字中取出4个,即P
5
4
,这样共有C
2
1
×P
5
4
×C
4
1
=960种。
如果第6位从4,6中选择,那么第6位有C
2
1
种取法,个位就只有C
3
1
种取法,其他各位数的排列方法为:P
5
2
,这样6位数共有C
2
1
×P
5
4
×C
3
1
=720种。
把两种情况相加得到所求得6位数数目:960+720=1,680。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/rCtO777K
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