甲、乙、丙三个班向希望工程捐赠图书,已知甲班有1人捐6册,有2人各捐7册,其余各捐11册,乙班有1人捐6册,有3人各捐8册,其余各捐10册,丙班有2人捐4册,6人各捐7册,其余人各捐9册。已知甲班捐书总数比乙班多28册,乙班比丙班多101册,各班捐书总数在

admin2012-01-07  45

问题 甲、乙、丙三个班向希望工程捐赠图书,已知甲班有1人捐6册,有2人各捐7册,其余各捐11册,乙班有1人捐6册,有3人各捐8册,其余各捐10册,丙班有2人捐4册,6人各捐7册,其余人各捐9册。已知甲班捐书总数比乙班多28册,乙班比丙班多101册,各班捐书总数在400~550册之间。那么,甲、乙、丙三个班各有多少人?(            )

选项 A、48、50、53
B、49、51、53
C、51、53、49
D、49、53、51

答案C

解析 解法一:设甲、乙、丙三个班人数分别为x、y、z,依题意可得6+14+11×(x-3)=6+24+10×(y-4)+28,8+42+9×(z-8)=6+24+10×(y-4)-101,相减得11x-9z=120,代入答案验证,可知选C。
    解法二:由题意可知:设甲班有x人捐1l本书,则:400+28+101<6+2×7+11x<550,即46.3
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