如图，将矩形纸ABCD的四个角向内折起，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH，若EH=3cm，EF=4cm，则边AD的长是( )

admin2018-11-30 20

问题如图，将矩形纸ABCD的四个角向内折起，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH，若EH=3cm，EF=4cm，则边AD的长是( )

选项 A、8cm
B、7cm
C、6cm
D、5cm

答案D

解析设对角线FH上两个点分别为P、Q，则P点是A点对折过去的，∴∠EPH为直角，△AEH

△PEH，∴∠HEA=∠PEH，同理∠PEF=∠BEF，而∠AEH+∠PEH+∠PEF+∠FEB=180°，∴∠PEH+∠PEF=90°，同理∠EHG=∠HGF=∠EFG=90°，∴四边形EFGH是矩形，∴△DHG

△BFE，∴BF=DH=PF，∵AH=HP，∴AD=HF，∵EH=3cm，EF=4cm，∴FH=5cm，∴FH=AD=5cm．故选D．

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