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如图,将矩形纸ABCD的四个角向内折起,恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH,若EH=3cm,EF=4cm,则边AD的长是( )
如图,将矩形纸ABCD的四个角向内折起,恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH,若EH=3cm,EF=4cm,则边AD的长是( )
admin
2018-11-30
39
问题
如图,将矩形纸ABCD的四个角向内折起,恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH,若EH=3cm,EF=4cm,则边AD的长是( )
选项
A、8cm
B、7cm
C、6cm
D、5cm
答案
D
解析
设对角线FH上两个点分别为P、Q,则P点是A点对折过去的,∴∠EPH为直角,△AEH
△PEH,∴∠HEA=∠PEH,同理∠PEF=∠BEF,而∠AEH+∠PEH+∠PEF+∠FEB=180°,∴∠PEH+∠PEF=90°,同理∠EHG=∠HGF=∠EFG=90°,∴四边形EFGH是矩形,∴△DHG
△BFE,∴BF=DH=PF,∵AH=HP,∴AD=HF,∵EH=3cm,EF=4cm,∴FH=5cm,∴FH=AD=5cm.故选D.
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