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小庄要制作一个工业模具。他在一个边长4厘米的正方体上表面正中心位置向下挖掉一个直径2厘米、高2厘米的圆柱体,接着再向下挖掉一个直径1厘米、高1厘米的小圆柱体(如右图所示)。那么,该模具的表面积约为多少平方厘米?
小庄要制作一个工业模具。他在一个边长4厘米的正方体上表面正中心位置向下挖掉一个直径2厘米、高2厘米的圆柱体,接着再向下挖掉一个直径1厘米、高1厘米的小圆柱体(如右图所示)。那么,该模具的表面积约为多少平方厘米?
admin
2019-03-27
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问题
小庄要制作一个工业模具。他在一个边长4厘米的正方体上表面正中心位置向下挖掉一个直径2厘米、高2厘米的圆柱体,接着再向下挖掉一个直径1厘米、高1厘米的小圆柱体(如右图所示)。那么,该模具的表面积约为多少平方厘米?
选项
A、82.8
B、108.6
C、111.7
D、114.8
答案
C
解析
第一步,标记量化关系“正方体”、“圆柱体”、“表面积”。
第二步,该模具表面积可分为三个部分:①将所有圆柱体的底面补到正方体上表面,补成一个正方体的表面积,为4×4×6=96(平方厘米);②大圆柱体的侧面积,为2π×1×2=4π(平方厘米);③小圆柱体的侧面积,为2π×0.5×1=π(平方厘米)。
第三步,可知整个模具的表面积是96+4π+π≈111.7(平方厘米)(取π=3.14)。因此,选择C选项。
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