设矩阵A=(aij)m×n，其秩r(A)=r，则非齐次线性方程组Ax=b有解的充分条件是[ ]．

admin2016-03-01 10

问题设矩阵A=(a_ij)_m×n，其秩r(A)=r，则非齐次线性方程组Ax=b有解的充分条件是[ ]．

选项 A、r=m
B、m=n
C、r=n
D、m＜n

答案A

解析当r(A)=r=m时，矩阵A的m个行向量线性无关，因此，线性方程组Ax=b的增广矩阵

=m，所以Ax=b有解．
　　故选(A)．

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