首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A为实对称矩阵,且A的特征值都大于零.证明:A为正定矩阵.
设A为实对称矩阵,且A的特征值都大于零.证明:A为正定矩阵.
admin
2022-11-08
47
问题
设A为实对称矩阵,且A的特征值都大于零.证明:A为正定矩阵.
选项
答案
A所对应的二次型为f=X
T
AX,因为A是实对称矩阵,所以存在正交变换X=QY。使得f=X
T
AX=λ
1
y
1
2
+λ
2
y
2
2
+…+λ
n
y
n
2
,其中λ
i
>0(i=1,2,…,n),对任意的X≠0,因为X=QY,所以Y=Q
T
X≠0,于是f=λ
1
y
1
2
+λ
2
y
2
2
+…+λ
n
y
n
2
>0,即对任意的X≠0有X
T
AX>0,所以X
T
AX为正定二次型,故A为正定矩阵.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/rHgD777K
0
考研数学三
相关试题推荐
我和你无冤无仇。()我和你打电话。()我和你都是大学生。()
下面哪部作品的作者不是巴金?()
判断下列句子是否符合普通话规范难道能否认培养人才是我们的责任吗?
判断下列句子是否符合普通话规范伟大思想家鲁迅在《祝福》中的祥林嫂是受封建礼数迫害的千百万妇女中的一个。()
现代汉语规范化的标准是什么?
普通话语音规范是“以北京语音为标准音”,因此北京话中的语音成分都是标准音。()
判断下列符合普通话规范的说法我给了一本书他。
甲、乙约定:甲赠与乙紫砂壶一把,该合同在乙结婚时生效。该合同属于
埃里克森心理社会发展的()阶段依次为:()对怀疑、()对羞怯、()感对内疚感、()感对自卑感、()性对角色混乱、()
有时候,一个人不能精确地解释一个抽象语词的含义。却能十分恰当地使用这个语词进行语言表达。可见,理解一个语词并非一定依赖于对这个语词的含义做出精确的解释。以下哪一项陈述能为上面的结论提供最好的支持?
随机试题
可燃物质燃烧过程如下图所示:下列数字代表的分别是()。
炎性乳癌的特点包括
病情危重、凶险的疟疾是()
男性,42岁,食欲不振,尿色深2周,来院就诊。查体:皮肤、巩膜均黄染,肝大,肋下2cm,轻度触痛,脾肋下未触及。实验室检查:总胆红素120μmol/L,直接胆红素60μmol/L,ALT200U/L,ALP100U/L,GGT100U/L,尿胆红素及尿胆原
患儿,女,5月龄。母乳喂养,腹泻1个月,大便3~6次/天,稀或糊状,粪便常规检查无白细胞和红细胞。患儿精神状态好,食欲好,体重7.8kg,考虑该患儿是()
甲房地产公司欲建设一住宅项目,委托一社会调研公司进行住宅项目调研,该调查公司设定了开放式的调研问卷,进行调研工作,其问卷内容如下:(1)您能想象美化小区的好处吗?(2)您认为精装房的优缺点在哪里?你愿意买吗?(3)若您买房您最
简述平均数、中数与众数的含义及三者的关系。
小蒋是一位中学教师,在教务处负责初一年级学生的成绩管理。由于学校地处偏远地区,缺乏必要的教学设施,只有一台配置不太高的PC可以使用。他在这台电脑中安装了:MicrosoftOffice,决定通过Excel来管理学生成绩,以弥补学校缺少数据库管理系统的不足
Geographyisthestudyoftherelationshipbetweenpeopleandland.Geographerscompareandcontrast【C1】______placesontheeart
()教练员()足球越位()守门员()裁判员
最新回复
(
0
)