离散型随机变量X的分布函数为则( )．

admin2022-06-15 21

问题离散型随机变量X的分布函数为

则( )．

选项 A、P{X=1．5}=0．4
B、P{0≤X＜1}=．4
C、P{X＜3}=0．4
D、P{1≤X＜3}=0．4

答案D

解析选项D，随机变量X在区间[1，3)内含正概率点为1，于是
P{1≤X＜3}=P{X=1}=F(1)－F(1－0)=0．8－0．4=0．4．
选项A，P{X=1．5}=P{X≤1．5}－P{X＜1．5}=0．8－0．8=0．
选项B，随机变量X在区间[0，1)内不含正概率点，于是P{0≤X＜1}=0．
选项C，随机变量X在区间(－∞，3)内含正概率点为－1，1，于是
P{X＜3}=P{X=－1}+P{X=1}=0．4+0．4=0．8．
故选D．

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