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  3. 已知证券市场组合的收益率为10％，无风险收益率为6％。证券市场上有甲、乙两只股票，其相关资料如下： 要求： (1)计算甲、乙两只股票的期望收益率、标准离差、标准离差率(保留百分号前4位小数)，并判断哪只股票的相对风险更大。 (2)假定资本资产定价模型成立

已知证券市场组合的收益率为10％，无风险收益率为6％。证券市场上有甲、乙两只股票，其相关资料如下： 要求： (1)计算甲、乙两只股票的期望收益率、标准离差、标准离差率(保留百分号前4位小数)，并判断哪只股票的相对风险更大。 (2)假定资本资产定价模型成立

admin2018-08-30  43
问题 已知证券市场组合的收益率为10％，无风险收益率为6％。证券市场上有甲、乙两只股票，其相关资料如下：

要求：
(1)计算甲、乙两只股票的期望收益率、标准离差、标准离差率(保留百分号前4位小数)，并判断哪只股票的相对风险更大。
(2)假定资本资产定价模型成立，证券投资的预期收益率与必要收益率相等，计算甲、乙两只股票各自的β值。
(3)投资者将全部资金按照60％和40％的比例投资购买甲、乙股票构成投资组合，计算该组合的β系数、组合的风险收益率和组合的必要收益率。
(4)假设甲、乙股票的收益率的相关系数为1，投资者将全部资金按照60％和40％的比例投资购买甲、乙股票构成投资组合，计算该组合的预期收益率和组合的标准差。
选项
答案(1)甲股票的期望收益率=0．5×12％+0．2×7％+0．3×2％=8％ 乙股票的期望收益率=0．4×20％+0．4×10％+0．2×(一5％)=11％ [*] 甲股票的标准离差率=4．358 9％÷8％×100％=54．486 3％ 乙股票的标准离差率=9．165 2％÷11％×100％=83．320 0％ 由于乙股票的标准离差率大于甲股票的标准离差率，所以乙股票的相对风险更大。 (2)由于资本资产定价模型成立，预期收益率=必要收益率，则： ①甲股票：8％=6％+β甲×(10％-6％) 解得：β甲=0．5 ②乙股票：11％=6％+β乙×(10％-6％) 解得：β乙=1．25 (3)组合的β=0．5×60％+1．25×40％=0．8 组合的风险收益率=0．8×(10％一6％)=3．2％ 组合的必要收益率=6％+3．2％=9．2％ (4)组合的预期收益率=8％×60％+11％×40％=9．2％ 由于甲、乙股票的收益率的相关系数为1，所以投资组合的标准差即为二者各自标准差的加权平均数： 组合的标准差=4．358 9％×60％+9．165 2％×40％=6．281 4％
解析
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