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要制作一个有盖铁桶,其容积为V,要想所用铁皮最省,则底面半径和高的比例为 ( )
要制作一个有盖铁桶,其容积为V,要想所用铁皮最省,则底面半径和高的比例为 ( )
admin
2019-04-01
53
问题
要制作一个有盖铁桶,其容积为V,要想所用铁皮最省,则底面半径和高的比例为 ( )
选项
A、1:2
B、1:1
C、2:1
D、
答案
A
解析
设底面半径为r,高为h,则有V=πr
2
h,S=2πrh+2πr
2
=
+2πr
2
,S
’
(r)=一
+4πr=
,由于驻点唯一,必是最值点,此时h=
,则r:h=1:2.
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高等数学一
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