张三住在一个小胡同里，胡同里各家门牌号从1开始按顺序排列。已知胡同里各家门牌号之和减去张三家门牌号等于84，则张三家门牌号是多少?( )

admin2021-11-02 27

问题张三住在一个小胡同里，胡同里各家门牌号从1开始按顺序排列。已知胡同里各家门牌号之和减去张三家门牌号等于84，则张三家门牌号是多少?( )

选项 A、5
B、6
C、7
D、8

答案C

解析假设胡同有n家，那么n家门牌号之和为n(n+1)/2＞84，解得n＞12，当n=13时，张三家门牌号为(13×14)/2-84=7，符合；当n=14时，张三家门牌号为21，超过了胡同的总家数，不符合，且n＞13时均不符合。故本题选C。

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