某工厂厂长计划在某周的五个工作日到工艺部、生产部、设备部三个部门视察工作，一天只在一个部门，相邻的两天要在不同的部门，且每个部门至少去一天，则不同的安排方式有多少种?

admin2021-11-08 24

问题某工厂厂长计划在某周的五个工作日到工艺部、生产部、设备部三个部门视察工作，一天只在一个部门，相邻的两天要在不同的部门，且每个部门至少去一天，则不同的安排方式有多少种?

选项 A、14
B、30
C、42
D、50

答案C

解析先从3个部门中任选1个，作为第一天去的部门。因相邻两天要在不同的部门，则之后的每一天都只有2种选择，共有C₃¹×2×2×2×2=48种安排方式。若只去其中的2个部门也符合相邻两天在不同的部门的情况，则从3个部门中选出2个部门共有C₃²=3种，2个部门先选出1个作为第一天去的部门，之后这2个部门交替出现只有1种安排方式，则只去2个部门共有3×2=6种安排方式。所求为48-6=42种。故本题选C。

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某工厂厂长计划在某周的五个工作日到工艺部、生产部、设备部三个部门视察工作，一天只在一个部门，相邻的两天要在不同的部门，且每个部门至少去一天，则不同的安排方式有多少种?

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